Вполне приводимые делители гармонических многочленов трех переменных

Описаны делители комплекснозначных однородных гармонических полиномов на $\mathbb R^{3}$, которые сами раскладываются в произведение линейных форм. Охарактеризованы однородные многочлены $p$, для которых существуют независимые линейные формы $\ell_{1}$ и $\ell_{2}$ такие, что $\ell_{1}^{m}p$ и $\ell_{2}^{m}p$ гармонические при некотором $m\in\mathbb N$. Это доставляет пример двух сферических гармоник, длина множества общих нулей которых сравнима с верхней оценкой той же величины для одной гармоники.