А. В. Грешнов, “$(q_1,q_2)$-Квазиметрики, билипшицево эквивалентные $1$-квазиметрикам”, Матем. тр., 20:1 (2017), 81–96; Siberian Adv. Math., 27:4 (2017), 253

Математические труды

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математические труды, 2017, том 20, номер 1, страницы 81–96
DOI: https://doi.org/10.17377/mattrudy.2017.20.105 (Mi mt315)

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

(q_{1}, q_{2})

$(q_1,q_2)$ -Квазиметрики, билипшицево эквивалентные

1

$1$ -квазиметрикам

А. В. Грешнов^ab

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, просп. Академика Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 РОССИЯ
^b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090 РОССИЯ

PDF полного текста (253 kB) Список цитирования (8)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.17377/mattrudy.2017.20.105

Аннотация: В работе доказывается, что условия

(q_{1}, 1)

$(q_1,1)$ - и

(1, q_{2})

$(1,q_2)$ -квазиметричности функции расстояния

ρ

$\rho$ являются достаточными для существования

1

$1$ -квазиметрики, билипшицево эквивалентной

ρ

$\rho$ . Откуда следует, что Box-квазиметрика, определяемая при помощи базисных векторных полей класса

C^{1}

$C^1$ , коммутаторы которых самое большее складывают их степени, билипшицево эквивалентна некоторой метрике. С другой стороны, показывается что необходимыми эти условия не являются. Доказывается существование

(q_{1}, q_{2})

$(q_1,q_2)$ -квазиметрик, для которых не существует

1

$1$ -квазиметрик, липшицево им эквивалентных, откуда, в частности, вытекает другое доказательство одного результата В. Шредера.

Ключевые слова и фразы: функция расстояния,

(q_{1}, q_{2})

$(q_1,q_2)$ -квазиметрика, обобщенное неравенство треугольника, крайние точки, приближение цепочками, пространство Карно–Каратеодори.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	17-01-00801_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 17–01–00801).

Статья поступила: 28.07.2016

Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2017, Volume 27, Issue 4, Pages 253–262
DOI: https://doi.org/10.3103/S1055134417040034

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.5

Образец цитирования: А. В. Грешнов, “

(q_{1}, q_{2})

$(q_1,q_2)$ -Квазиметрики, билипшицево эквивалентные

1

$1$ -квазиметрикам”, Матем. тр., 20:1 (2017), 81–96; Siberian Adv. Math., 27:4 (2017), 253–262

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Gre17}

\by А.~В.~Грешнов

\paper $(q_1,q_2)$-Квазиметрики, билипшицево эквивалентные $1$-квазиметрикам

\jour Матем. тр.

\yr 2017

\vol 20

\issue 1

\pages 81--96

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt315}

\crossref{https://doi.org/10.17377/mattrudy.2017.20.105}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29145402}

\transl

\jour Siberian Adv. Math.

\yr 2017

\vol 27

\issue 4

\pages 253--262

\crossref{https://doi.org/10.3103/S1055134417040034}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85036551701}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mt315

https://www.mathnet.ru/rus/mt/v20/i1/p81

Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:

A. V. Greshnov, V. S. Kostyrkin, “Box-Quasimetrics and Horizontal Joinability on Cartan Groups”, Algebra Logic, 2024
А. В. Грешнов, С. А. Грешнова, “Области допустимых параметров Box-квазиметрик канонических групп Гейзенберга и их обобщений”, Матем. тр., 27:4 (2024), 42–56
Р. И. Жуков, А. В. Грешнов, “Горизонтальная соединимость на $5$ -мерной $2$ -ступенчатой группе Карно с горизонтальным распределением коразмерности $2$ ”, Алгебра и логика, 62:2 (2023), 205–218
Alexander Greshnov, Vladimir Potapov, “About coincidence points theorems on 2-step Carnot groups with 1-dimensional centre equipped with Box-quasimetrics”, MATH, 8:3 (2023), 6191
A. Nowakowski, R. Plebaniak, “Fixed point theorems and periodic problems for nonlinear Hill's equation”, Nonlinear Differ. Equ. Appl., 30:2 (2023)
A. V. Greshnov, “On finding the exact values of the constant in a $(1,q_2)$ -generalized triangle inequality for Box-quasimetrics on $2$ -step Carnot groups with $1$ -dimensional center”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1251–1260
А. В. Грешнов, “Функции расстояния между множествами $(q_1,q_2)$ -квазиметрических пространств”, Сиб. матем. журн., 61:3 (2020), 528–538 ; A. V. Greshnov, “Distance functions between sets in $(q_1,q_2)$ -quasimetric spaces”, Siberian Math. J., 61:3 (2020), 417–425
А. В. Грешнов, “Симметризации функций расстояния и $f$ -квазиметрические пространства”, Матем. тр., 21:2 (2018), 150–162 ; A. V. Greshnov, “Symmetrizations of distance functions and $f$ -quasimetric spaces”, Siberian Adv. Math., 29 (2019), 202–209

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	365
PDF полного текста:	200
Список литературы:	61
Первая страница:	12

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы