Счетные экзистенциально замкнутые модели универсально аксиоматизируемых теорий

В работе получен новый критерий экзистенциальной замкнутости моделей произвольной универсально аксиоматизируемой теории. Использованное при этом понятие максимального экзистенциального типа оказалось полезным при изучении свойств счетных экзистенциально замкнутых структур. Для класса счетных экзистенциально замкнутых структур введены ставшие классическими в общей теории понятия простой и однородной моделей. Изучены универсальные обладающие свойством совместного вложения теории, имеющие единственную счетную экзистенциально замкнутую модель. В заключение строится серия примеров полных индуктивных теорий, имеющих счетное семейство счетных моделей, из которых любое конечное число моделей экзистенциально замкнуты, а ровно две однородны.