Аннотация:
Получены формулы типа Якоби–Труди и Джамбелли для обобщений полиномов Шура, связанных с любой последовательностью ортогональных полиномов одной переменной. Как частный случай получаются формулы Якоби–Труди для характеров симплектических и ортогональных групп Ли и факториальных функций Шура.
Статья поступила:25 июня 2010 г.; исправленный вариант 15 июня 2013 г.
Г. И. Ольшанский, “Характеры классических групп, функции типа Шура и дискретные сплайны”, Матем. сб., 214:11 (2023), 89–132; G. I. Olshanski, “Characters of classical groups, Schur-type functions and discrete splines”, Sb. Math., 214:11 (2023), 1585–1626
Bhargavi Jonnadula, Jonathan P. Keating, Francesco Mezzadri, “On the moments of characteristic polynomials”, Glasgow Math. J., 65:S1 (2023), S102
Jan Felipe van Diejen, Tamás Görbe, “Eigenfunctions of a Discrete Elliptic Integrable Particle Model with Hyperoctahedral Symmetry”, Commun. Math. Phys., 392:1 (2022), 279
Jonnadula B., Keating J.P., Mezzadri F., “Symmetric Function Theory and Unitary Invariant Ensembles”, J. Math. Phys., 62:9 (2021), 093512
Petrov L., “Refined Cauchy Identity For Spin Hall-Littlewood Symmetric Rational Functions”, J. Comb. Theory Ser. A, 184 (2021), 105519
Harnad J., Orlov A.Yu., “Polynomial Kp and Bkp Tau-Functions and Correlators”, Ann. Henri Poincare, 22:9 (2021), 3025–3049
Cesar Cuenca, Vadim Gorin, “q-Deformed character theory for infinite-dimensional symplectic and orthogonal groups”, Sel. Math. New Ser., 26:3 (2020)
N. Bonneux, Z. Hamaker, J. Stembridge, M. Stevens, “Wronskian Appell polynomials and symmetric functions”, Adv. Appl. Math., 111 (2019), UNSP 101932
J. F. van Diejen, E. Emsiz, “Exact cubature rules for symmetric functions”, Math. Comput., 88:317 (2019), 1229–1249
D. Gomez-Ullate, Y. Grandati, R. Milson, “Durfee rectangles and pseudo-Wronskian equivalences for Hermite polynomials”, Stud. Appl. Math., 141:4, SI (2018), 596–625
J. Harnad, E. Lee, “Symmetric polynomials, generalized Jacobi-Trudi identities and τ-functions”, J. Math. Phys., 59:9, SI (2018), 091411
D. Gomez-Ullate, Y. Grandati, R. Milson, “Shape invariance and equivalence relations for pseudo-Wronskians of Laguerre and Jacobi polynomials”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:34 (2018), 345201
J. F. van Diejen, E. Emsiz, “Discrete Fourier transform associated with generalized Schur polynomials”, Proc. Amer. Math. Soc., 146:8 (2018), 3459–3472
N. Jing, N. Rozhkovskaya, “Vertex operators arising from Jacobi–Trudi identities”, Comm. Math. Phys., 346:2 (2016), 679–701