|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Нестационарные контрастные структуры задачи реакции–диффузии с корнями нецелой кратности в неоднородной среде
А. А. Быков, К. Е. Ермакова Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
физический факультет, кафедра математики
Аннотация:
Дано описание контрастных структур, возникающих при моделировании процессов реакции–диффузии в неоднородной среде со степенной зависимостью плотности источников от концентрации в окрестности корней. Полученные ранее нами результаты для однородной среды обобщены на случай неоднородной среды, строго обоснованы достаточные условия существования решения типа контрастной структуры. Показатель степени корня функции правой части, в отличие от ранее известных результатов, предполагается нецелочисленным, в том числе иррациональным. Показано, что передний (относительно направления перемещения) участок фронта представляется экспоненциальной функцией, задний участок фронта представляется степенной функцией, и это принципиально новый, ранее неизвестный результат. Найдено семейство точных решений эволюционного уравнения. Построена формальная асимптотика решения начально-краевой задачи для уравнения реакции–диффузии. Дано обоснование корректности частичной суммы асимптотического ряда с использованием метода дифференциальных неравенств.
Ключевые слова:
нелинейные дифференциальные уравнения, асимптотические методы, контрастная структура, дифференциальные неравенства.
Поступила в редакцию: 10.12.2018 Исправленный вариант: 10.12.2018 Принята в печать: 11.02.2019
Образец цитирования:
А. А. Быков, К. Е. Ермакова, “Нестационарные контрастные структуры задачи реакции–диффузии с корнями нецелой кратности в неоднородной среде”, Матем. моделирование, 31:9 (2019), 101–130; Math. Models Comput. Simul., 12:3 (2020), 329–347
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm4112 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v31/i9/p101
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 283 | PDF полного текста: | 64 | Список литературы: | 37 | Первая страница: | 8 |
|