|
Математическое моделирование, 2015, том 27, номер 9, страницы 110–136
(Mi mm3652)
|
|
|
|
Сравнение высокоустойчивых форм итерационных методов сопряженных направлений
А. А. Беловab, Н. Н. Калиткинab, Л. В. Кузьминаab a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет
Аннотация:
Построены простые и высокоустойчивые формулы метода сопряженных направлений для симметричных матриц и метода симметризованных сопряженных градиентов для несимметричных матриц. На тестовых задачах проведено сравнение этих методов с высокоустойчивыми формами метода сопряженных градиентов и метода Крейга. Показано, что для высокой устойчивости к ошибкам округления необходимо пользоваться рекуррентными вариантами методов. Для симметричных знакоопределенных и знаконеопределенных матриц наиболее надежным и быстрым оказался метод сопряженных невязок. Для несимметричных матриц наилучшие результаты дал метод симметризованных сопряженных градиентов. Эти два метода рекомендуются для написания стандартных программ. Построен также надежный критерий остановки расчета при достижении фона, обусловленного ошибками округления.
Ключевые слова:
системы линейных алгебраических уравнений, сильно разреженные матрицы, итерационные методы, сопряженные градиентные спуски.
Поступила в редакцию: 24.06.2013 Исправленный вариант: 07.04.2014
Образец цитирования:
А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, Л. В. Кузьмина, “Сравнение высокоустойчивых форм итерационных методов сопряженных направлений”, Матем. моделирование, 27:9 (2015), 110–136; Math. Models Comput. Simul., 8:2 (2016), 155–174
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3652 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v27/i9/p110
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 534 | PDF полного текста: | 248 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 20 |
|