Сравнение высокоустойчивых форм итерационных методов сопряженных направлений

Построены простые и высокоустойчивые формулы метода сопряженных направлений для симметричных матриц и метода симметризованных сопряженных градиентов для несимметричных матриц. На тестовых задачах проведено сравнение этих методов с высокоустойчивыми формами метода сопряженных градиентов и метода Крейга. Показано, что для высокой устойчивости к ошибкам округления необходимо пользоваться рекуррентными вариантами методов. Для симметричных знакоопределенных и знаконеопределенных матриц наиболее надежным и быстрым оказался метод сопряженных невязок. Для несимметричных матриц наилучшие результаты дал метод симметризованных сопряженных градиентов. Эти два метода рекомендуются для написания стандартных программ. Построен также надежный критерий остановки расчета при достижении фона, обусловленного ошибками округления.