|
Математическое моделирование, 2012, том 24, номер 2, страницы 109–119
(Mi mm3209)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Модифицированная схема Залки–Визнера для моделирования квантовых систем
Ю. И. Ожигов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Строится метод моделирования квантовой динамики нескольких частиц, основанный на модификации известного квантового алгоритма моделирования Залки–Визнера. Доказано, что для любого положительного $\epsilon$ существует алгоритм, дающий состояние квантовой системы в момент времени $t$ за
$t^{1+\epsilon}$ итераций, каждая из которых является действием некоторого эрмитова гамильтониана, получающегося из основного гамильтониана системы простым преобразованием, зависящим от $\epsilon$.
Алгоритм требует, вообще говоря, экспоненциальной памяти от числа реальных частиц, но позволяет рассчитывать состояния системы почти в режиме реального времени. Данный метод моделирования динамики превосходит явную разностную схему, и по точности близок к неявной. Его достоинство в том, что в модель легко включается процесс поглощения — испускания фотонов. Проведены численные
эксперименты по данной схеме для одномерных задач: получены интерференционная картина при столкновении гауссианов и рабиевские осцилляции для частицы в двухъямном потенциале.
Ключевые слова:
квантовая динамика, уравнение Шредингера, моделирование квантовой динамики, квантовые алгоритмы.
Поступила в редакцию: 15.06.2011
Образец цитирования:
Ю. И. Ожигов, “Модифицированная схема Залки–Визнера для моделирования квантовых систем”, Матем. моделирование, 24:2 (2012), 109–119
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3209 https://www.mathnet.ru/rus/mm/v24/i2/p109
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 630 | PDF полного текста: | 216 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 21 |
|