Аннотация:
Настоящая работа является непосредственным продолжением статьи авторов [1]. В ней на основе теории плоской установившейся фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном и изотропном грунте рассматриваются следующие задачи, связанные с фильтрационными течениями с неизвестными границами под гидротехническими сооружениями.
1. Строится плавный подземный контур заглубленной прямоугольной плотины постоянной скорости фильтрации в том случае, когда водопроницаемое основание подстилается водоупором, который состоит из двух криволинейных и одного (среднего) горизонтального участков, также характеризуемым постоянством скорости обтекания.
2. Исследуется течение жидкости под шпунтом Жуковского через орошаемый грунтовой массив с нижележащим сильнопроницаемым водоносным горизонтом, содержащим напорные подземные воды; левая полубесконечная часть его кровли моделируется непроницаемым включением.
Для изучения этих движений формулируются смешанные многопараметрические краевые задачи теории аналитических функций, решение которых осуществляется с помощью полуобратного способа годографа скорости П. Я. Полубариновой-Кочиной и И. Н. Кочиной, метода П. Я. Полубариновой-Кочиной, основанного на применении аналитической теории линейных дифференциальных уравнений класса Фукса, а также разработанных способов конформного отображения областей специального вида, которые характерны для задач подземной гидромеханики.
Приводятся результаты численных расчетов и дается гидродинамический анализ влияния физических параметров моделей на картину течений. Отмечаются предельные случаи этих задач, исследованные ранее в работе [1].
Ключевые слова:
фильтрация, грунтовые воды, плотина, шпунт, область комплексной скорости, конформные отображения.
Образец цитирования:
Э. Н. Береславский, Л. А. Александрова, Е. В. Пестерев, “О режиме грунтовых вод при фильтрации под гидротехническими сооружениями”, Матем. моделирование, 23:2 (2011), 27–40; Math. Models Comput. Simul., 3:5 (2011), 619–628
\RBibitem{BerAlePes11}
\by Э.~Н.~Береславский, Л.~А.~Александрова, Е.~В.~Пестерев
\paper О режиме грунтовых вод при фильтрации под гидротехническими сооружениями
\jour Матем. моделирование
\yr 2011
\vol 23
\issue 2
\pages 27--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3071}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2011
\vol 3
\issue 5
\pages 619--628
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048211050061}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928984380}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mm3071
https://www.mathnet.ru/rus/mm/v23/i2/p27
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
А. Б. Богатырев, О. А. Григорьев, “Фильтрация под ступенчатой плотиной и римановы тета-функции”, Анализ и математическая физика, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Армена Глебовича Сергеева, Труды МИАН, 311, МИАН, М., 2020, 14–26; A. B. Bogatyrev, O. A. Grigor'ev, “Filtration under a Stepped Dam and Riemann Theta Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 311 (2020), 10–21
Shao B., Wang Sh., Tian R., Qiao Zh., Chen Yu., Sun Q., “Fsp-Ddf Coupling Model of Lbm For the Fluid Flow and Heat Transfer in Porous Media”, Appl. Therm. Eng., 157 (2019), UNSP 113698
Э. Н. Береславский, “Исследование влияния испарения или инфильтрации на свободную поверхность грунтовых вод в некоторых задачах подземной гидромеханики”, Матем. моделирование, 29:8 (2017), 17–28; E. N. Bereslavskii, “The research of the effect of evaporation or infiltration on the free surface groundwater and in some problems of underground hydromechanics”, Math. Models Comput. Simul., 10:2 (2018), 145–153
Э. Н. Береславский, “Исследование изменения области комплексной скорости в некоторых задачах теории фильтрации”, Матем. моделирование, 28:1 (2016), 33–46
Э. Н. Береславский, Е. В. Пестерев, “О некоторых моделях течения жидкости из строительных котлованов”, Матем. моделирование, 26:12 (2014), 81–96
Э. Н. Береславский, “Расчет фильтрации при обтекании шпунта Жуковского c неоднолистной областью комплексной скорости”, Матем. моделирование, 23:9 (2011), 3–13; E. N. Bereslavskii, “Calculation of seepage attached to the flow round the Zhukovsky rabbet with the more than once sheeted area of complex velocity”, Math. Models Comput. Simul., 4:2 (2012), 229–235
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: