Исследование устойчивости почти периодической дискретной системы на основе прямого метода Ляпунова и метода предельных уравнений

Проведено построение топологической динамики почти периодической дискретной системы, доказано свойство инвариантности положительного предельного множества решения такой системы. На основе синтеза методов предельных уравнений и предельных функций Ляпунова доказаны теорема о локализации положительного предельного множества и ряд теорем об асимптотической устойчивости тривиального решения почти периодической дискретной системы по всем и по части переменных. При этом значительно ослабляются требования к функции Ляпунова, допускается использование знакоположительных функций с неположительной первой разностью в силу рассматриваемой системы.