Анализ динамики численности сосновой пяденицы с помощью дискретных математических моделей

В работе рассматриваются три временных ряда, описывающих динамику плотности сосновой пяденицы Bupalus piniarius L. (плотность отложенных яиц на квадратный метр, плотность гусениц на квадратный метр и плотность куколок на квадратный метр). Данные представлены в работе Г. Кломпа (Klomp, 1966) и имеются в свободном доступе в Интернете (The Global Population Dynamics Database, № 2727, № 2728 и № 2729). Для аппроксимации каждого из рядов использовались пять моделей с дискретным временем (в том числе, модель Морана–Риккера и дискретная логистическая модель), которые описывают влияние только саморегуляторных механизмов на популяционную динамику (и при этом содержат минимальное число неизвестных параметров). Оценки параметров моделей получались при минимизации суммы квадратов отклонений эмпирических и модельных траекторий (глобальное приближение). Совокупности отклонений эмпирических и модельных траекторий проверялись на “нормальность” со средним равным нулю (критерии Колмогорова–Смирнова и Шапиро–Вилка), а также на наличие сериальной корреляции (критерий Дарбина–Ватсона). Проведенный анализ показал, что дискретная логистическая модель является единственной моделью, дающей удовлетворительную аппроксимацию эмпирических данных. Таким образом показано, что динамика численности пяденицы в соответствующем локальном местообитании может быть объяснена влиянием одних только внутрипопуляционных саморегуляторных механизмов.