Nonlinear dynamic modeling of 2-dimensional interdependent calcium and inositol 1,4,5-trisphosphate in cardiac myocyte

Ионы кальция (Ca$^{2+}$) и инозитол-(1,4,5)-трифосфат (IP$_3$), вызывающий высвобождение кальция из внутриклеточных структур, участвуют в большом числе клеточных процессов передачи сигнала в сердце. Нарушения передачи сигналов ионами кальция Ca$^{2+}$ могут являться причиной возникновения сердечной недостаточности и нарушений ритма сердца. Предлагается математическая модель, которая систематически исследует сложную динамику Ca$^{2+}$ и IP$_3$ в кардиомиоцитах. Эта двумерная модель основана на кальциевоиндуцированном высвобождении кальция через инозитол-(1,4,5)-трифосфатные рецепторы и включает кальциевую регуляцию деградации и производства IP3 посредством обратной связи. Для решения связанных уравнений применяется явная конечно-разностная схема FTCS (Forward-time Centered-Space). Мы смогли воспроизвести наблюдаемые колебательные паттерны в Ca$^{2+}$, а также сигналы IP$_3$. Модель предсказывает, что кальций-зависимая продукция и деградация IP$_3$ является ключевым механизмом для сложных колебаний кальция в мышечных клетках сердца. Было исследовано влияние коэффициентов диффузии источника, утечки и диффузии на динамику Ca$^{2+}$ и IP$_3$. Результаты показывают, что связь между Ca$^{2+}$ и динамикой IP$_3$ является нелинейной.