Фрактальная модель появления проторастения

Опубликованная ранее секционная модель системы ветвей дерева (ель обыкновенная) была распространена на диапазон $(0, 1)$ аллометрического параметра модели $\mu$ (для ели $\mu\approx1.83$), связывающего величину зеленой биомассы дерева и её размер. Модель показала наличие биомассы ветвей в этом диапазоне, что указывает, согласно положениям фрактальной геометрии, на размещение зеленой биомассы в виде множества точек. В свою очередь согласно современным представлениям об эндосимбиотическом характере появления органелл в эукариотической клетке это было интерпретировано как начало эндосимбиоза цианобактерий и хозяина (протист), которое моделировалось путем размещения групп растущего числа точек на интервале при начальном ограничении количества точек в каждой группе. Ограничение связано с исходным отсутствием у протиста инфраструктуры, которая нужна для растущего числа цианобактерий. Было показано, что в процессе увеличения общего числа точек параметр $\mu$ сначала уменьшается от $1.0$ до $0.25$ при фиксированном числе точек в каждой группе, а затем увеличивается до $1.0$ при фиксированном числе групп. Это дает начальное торможение (замедление) роста размера проторастения (характерного геометрического размера множества точек), а затем экспоненциальный рост после удаления ограничения числа точек в каждой группе в ходе эволюции хозяина эндосимбиоза аналогично высшим растениям. Обсуждаются результаты моделирования в связи с экспериментальными данными о морфологической динамике зародыша растения в эмбриогенезе, а также о влиянии остаточного хлорофилла на прорастание семян.