Асимметричное взаимодействие пары осцилляторов типа ФитцХью–Нагумо

Рассматривается пара диффузионно связанных осцилляторов ФитцХью–Нагумо с асимметричным взаимодействием. Поставленная задача исследуется в случае близком к критическому, когда матрица линейной части системы имеет пару чисто мнимых собственных значений. Строится нормальная форма и определяются зависимости ее коэффициентов от исходных параметров. Показано, что в исходной системе могут наблюдаться две различные ситуации: либо сосуществуют устойчивые одночастотные колебания с различными частотами, либо от состояния равновесия ответвляется одночастотный режим. Полученные асимптотические результаты дополнены численным анализом.