|
Minimal proper quasifields with additional conditions
[Минимальные собственные квазиполя с дополнительными условиями]
Olga V. Kravtsova Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation
Аннотация:
Мы рассматривем конечные полуполя, то есть дистрибутивные квазиполя, и конечные почти-поля, то есть ассоциативные квазиполя. Квазиполе $Q$ называем минимальным собственным квазиполем, если всякое его подквазиполе $H\ne Q$ является подполем. Оказывается, существует минимальное собственное почти-поле, мультипликативная группа которого есть группа Миллера–Морено. Найден алгоритм построения минимального собственного почти-поля, в котором количество максимальных подполей больше любого заданного числа. Таким образом, получен ответ на вопрос: существует ли такое натуральное число $N$, что количество максимальных подполей в произвольном почти-поле меньше $N$? Доказано, что всякое полуполе порядка $p^4$ ($p$ — простое) есть минимальное собственное полуполе.
Ключевые слова:
квазиполе, полуполе, почти-поле, подполе.
Получена: 10.10.2019 Исправленный вариант: 22.11.2019 Принята: 26.12.2019
Образец цитирования:
Olga V. Kravtsova, “Minimal proper quasifields with additional conditions”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 13:1 (2020), 104–113
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu823 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v13/i1/p104
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 135 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 27 |
|