Затухание спиральности в однородной турбулентности

Рассмотрено самоподобное затухание спиральности в однородной турбулентности с учетом интегральных инвариантов вида $\int \limits_0^\infty r^{m} \langle \mathbf{u}(\mathbf{x})\boldsymbol{\omega } (\mathbf{x}+\mathbf{r})\rangle dr=I_{m}^{h}$ (где $\boldsymbol{\omega }=\text{rot}\mathbf{u}$, $r=|\mathbf{r}|$). Показано, что, помимо спиральных аналогов инвариантов Лойцянского ($m=4$) и Биркгофа–Саффмена ($m=2$), связанных с законами сохранения импульса и момента импульса, возможны интегральные инварианты с $m=3$ как для спиральности, так и для энергии. Спиральность всегда затухает быстрее энергии. Ее показатели затухания лежат в пределах от $-3/2$ до $-5/3$ против интервала от $-6/5$ до $-10/7$ у энергии.