О дробных степенях оператора Шрёдингера с потенциалом, сингулярным на многообразиях

В работе найдены достаточные условия на степень суммируемости $p$, при которых стационарный оператор Шрёдингера с потенциалом, сингулярным на многообразиях является позитивным оператором в банаховых пространствах $L_p$, а также показано, что области определения различных степеней этого оператора образуют интерполяционную пару. Кроме того, установлены достаточные условия на $p$, обеспечивающие ограниченность из $W_p^{2\sigma}$ в $L_p$ дробных степеней $\sigma$ при $0< \sigma < 1$ такого оператора.