|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2016, номер 8, страницы 84–97
(Mi ivm9146)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Дифференциальные формы на локально выпуклых пространствах и формула Стокса
Э. Ю. Шамароваa, Н. Н. Шамаровb a Федеральный университет штата Параиба, Жуан Песоа, 58059-900, Бразилия
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Воробьевы горы, д. 1, Москва, 119991, Россия
Аннотация:
В работе доказан вариант формулы Стокса для дифференциальных форм конечной коразмерности в локально выпуклом пространстве (ЛВП). Основным средством, используемым при доказательстве этой формулы, является теорема о поверхностном слое для поверхностей коразмерности 1 в локально выпуклом пространстве, ранее доказанная первым автором. Кроме того, на некотором подпространстве дифференциальных форм соболевского типа относительно дифференцируемой меры получена формула, выражающая оператор, сопряженный к внешнему дифференциалу, через стандартные операции исчисления дифференциальных форм и логарифмическую производную. Ранее такая связь устанавливалась при более сильных ограничениях либо на ЛВП, либо на меру, либо на гладкость дифференциальных форм.
Ключевые слова:
дифференцируемые меры на бесконечномерном пространстве, формула Стокса для мер, дифференциальные формы конечной костепени, локально выпуклое пространство.
Поступила: 12.01.2015
Образец цитирования:
Э. Ю. Шамарова, Н. Н. Шамаров, “Дифференциальные формы на локально выпуклых пространствах и формула Стокса”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 8, 84–97; Russian Math. (Iz. VUZ), 60:8 (2016), 74–85
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9146 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2016/i8/p84
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 229 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 46 | Первая страница: | 6 |
|