Аннотация:
Устанавливается, что многогранник M любой задачи комбинаторной оптимизации с линейной целевой функцией является аффинным образом некоторой грани многогранника разрезов, размерность которого полиномиальна относительно размерности M.
Ключевые слова:
комбинаторная оптимизация, многогранник разрезов, многогранник задачи о рюкзаке, грани, полиномиальная сводимость задач.
A. N. Maksimenko, “Affine maps between quadratic assignment polytopes and subgraph isomorphism polytopes”, Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography, 25:2 (2022), 503
А. Н. Максименко, “Булев квадратичный многогранник является гранью многогранника линейных порядков”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 640–646
A. N. Maksimenko, “A special role of Boolean quadratic polytopes among other combinatorial polytopes”, Модел. и анализ информ. систем, 23:1 (2016), 23–40
Fiorini S., Massar S., Patra M.K., Tiwary H.R., “Generalized Probabilistic Theories and Conic Extensions of Polytopes”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:2 (2015), 025302
А. В. Селиверстов, “О мономах квадратичных форм”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:3 (2013), 65–70; A. V. Seliverstov, “On monomials in quadratic forms”, J. Appl. Industr. Math., 7:3 (2013), 431–434