Свободные алгебры многообразия унаров с мальцевской операцией, удовлетворяющей условиям Пиксли

В работе рассматривается многообразие $VP$ алгебр с одной унарной и одной тернарной операцией $p$, удовлетворяющей тождествам Пиксли, при условии, что операции перестановочны. Дано описание конструкции свободной алгебры многообразия $VP$, изучено строение унарных редуктов свободных алгебр. Доказано, что в свободных алгебрах разрешима проблема равенства слов, а свободный базис определен однозначно; описаны группы автоморфизмов свободных алгебр. Аналогичные результаты получены для свободных алгебр подмногообразия многообразия $VP$, определенного тождествами $p(p(x,y,z),y,z)=p(x,y,z)$ и $p(x,y,p(x,y,z))=p(x,y,z)$.