|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2009, номер 4, страницы 39–42
(Mi ivm1318)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Регуляризация трехэлементного функционального уравнения
С. А. Модина Казанский государственный энергетический университет
Аннотация:
В статье проводится исследование трехэлементного функционального уравнения
$$
(V\Phi)(z)\equiv\Phi(iz)+\Phi(-iz)+G(z)\Phi\biggl(\frac1z\biggr)=g(z),\qquad z\in R,
$$
при условии, что
$$
R\colon\ |z|<1,\quad|\arg z|<\frac\pi4.
$$
Предполагаем, что коэффициенты $G(z)$ и $g(z)$ голоморфны в $R$, а их граничные значения $G^+(t)$ и $g^+(t)$ принадлежат $H(\Gamma)$, $G(t)G(t^{-1})=1$. Решения $\Phi(z)$ ищутся в классе функций, голоморфных вне $\overline R$ и исчезающих на бесконечности, их граничные значения $\Phi^-(t)$ также принадлежат $H(\Gamma)$.
Методом равносильной регуляризации задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода.
Ключевые слова:
функциональное уравнение, голоморфная функция, метод регуляризации, группа вращений диэдра.
Поступила: 18.01.2007
Образец цитирования:
С. А. Модина, “Регуляризация трехэлементного функционального уравнения”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 4, 39–42; Russian Math. (Iz. VUZ), 53:4 (2009), 31–33
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm1318 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2009/i4/p39
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 260 | PDF полного текста: | 37 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 4 |
|