Влияние модуляции скорости кровотока в периферических сосудах на температуру наружной стенки сосуда: конечно-элементное моделирование связанной задачи

Проведено конечно-элементное моделирование процесса передачи тепла от крови к стенке артериального сосуда с целью решения более общей задачи определения взаимосвязи амплитудно-частотных характеристик колебаний объемной скорости кровотока в периферических сосудах с колебаниями температуры на поверхности кожи. Для этого построена модель в пакете ANSYS с подключенным модулем Fluid Flow CFX, включающая домены, относящиеся к крови, стенке цилиндрического сосуда и коже (биоткани). Модель учитывает конвективную теплоотдачу от крови к стенке сосуда и теплопроводность в коже. Поставлена соответствующая краевая задача, включающая уравнения Навье – Стокса и уравнение теплопроводности Фурье. Получены зависимости колебаний температуры стенки сосуда от амплитуды колебаний объемной скорости кровотока в широком частотном диапазоне 0.01–1 Гц. Выбранный частотный диапазон охватывает все известные на сегодняшний день ритмы колебаний гемодинамики: эндотелиальный, нейрогенный, миогенный, дыхательный и кардиальный. Предложена функция, аппроксимирующая зависимость амплитуды колебаний температуры стенки сосуда от амплитуды колебаний объемной скорости кровотока при различных значениях частоты модуляции скорости кровотока. Использование введенной аппроксимирующей функции совместно с решением уравнения теплопроводности для тепловой волны открывает возможность решения обратной задачи определения динамики объемной скорости кровотока в артериальном сосуде на основе данных о динамике температуры на поверхности кожи.