Неявная двухслойная лагранжево-эйлерова разностная схема газовой динамики на основе согласованных аппроксимаций уравнений балансов массы и импульса

Предложен вариант двухслойной эйлерово-лагранжевой разностной схемы газовой динамики для расчетов в двумерном приближении. Уравнение энергобаланса в исходной газодинамической системе уравнений записано в “энтропийной” форме — относительно внутренней энергии газа. Исходные уравнения неразрывности и импульса дивергентно-консервативны и аппроксимируются также консервативными балансными уравнениями. Из системы разностных уравнений получено уравнение баланса кинетической энергии, не содержащее источников разностного происхождения, которые могут значительно повлиять на качество численного решения. Такие источники пропорциональны шагу по времени и могут накапливаться в течение расчета. Балансы кинетической и внутренней энергий преобразуются к уравнению, выражающему закон сохранения полной энергии. В соответствии с происходящими физическими процессами внутренняя и кинетическая энергии могут переходить одна в другую без влияния “источниковых членов”, вызванных аппроксимационными эффектами.