О корректности обратной задачи для вырожденного эволюционного уравнения с дробной производной Джрбашяна—Нерсесяна

Найдены необходимые и достаточные условия корректности линейных обратных коэффициентных задач для вырожденных эволюционных уравнений с дробной производной Джрбашяна—Нерсесяна в банаховых пространствах. Исследована обратная задача с обобщенными условиями Шоуолтера—Сидорова и с постоянным неизвестным коэффициентом в уравнении при условии $p$-ограниченности пары операторов в нем. Общий результат использован для исследования обратной задачи для системы уравнений динамики вязкоупругой жидкости Кельвина—Фойгта с дробной производной Джрбашяна—Нерсесяна по времени.