Аннотация:
Обсуждается развитие проблемы о восстановлении потенциала в операторе Шрёдингера по амплитуде рассеяния в течение последних 15 лет. Основное внимание уделяется одномерному оператору Шрёдингера на всей оси и трехмерному оператору Шрёдингера. Исследование первого оператора технически близко к рассмотренному в 50 годах случаю радиального оператора Шрёдингера и в то же время содержит многие особенности значительно более трудного изучения трехмерного оператора. Помимо описания формализма обратной задачи в статье приведено его приложение к решению нелинейных эволюционных уравнений, встречающихся в гидродинамике и квантовой теории сплошных сред.
Библ. 48.
Образец цитирования:
Л. Д. Фаддеев, “Обратная задача квантовой теории рассеяния. II”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 3, ВИНИТИ, М., 1974, 93–180; J. Soviet Math., 5:3 (1976), 334–396
Эта публикация цитируется в следующих 202 статьяx:
G. A. Kirakosyan, “On the Matrix $\mathcal{L}$-Wiener–Hopf Operators in the Case of Reflectionless Potential”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 60:1 (2025), 71
D. I. Zotov, O. D. Rumyantseva, A. S. Cherniaev, “Reconstructing the Spatial Distribution of Acoustic Characteristics Using the Angular Harmonic Technique”, Bull. Russ. Acad. Sci. Phys., 89:1 (2025), 109
R. G. Novikov, I. A. Taimanov, “On Unitarity of the Scattering Operator in Non-Hermitian Quantum Mechanics”, Ann. Henri Poincaré, 2024
Anatolij K. Prykarpatski, Petro Y. Pukach, Myroslava I. Vovk, Operator Theory: Advances and Applications, 295, Operator and Matrix Theory, Function Spaces, and Applications, 2024, 297
D I Zotov, K V Dmitriev, O D Rumyantseva, “Reconstruction of sound speed and absorption coefficient of soft biological tissues by ultrasound tomography”, J. Phys.: Conf. Ser., 2822:1 (2024), 012002
José Luis Jaramillo, Michele Lenzi, Carlos F. Sopuerta, “Integrability in perturbed black holes: Background hidden structures”, Phys. Rev. D, 110:10 (2024)
А. Х. Ханмамедов, Д. Г. Оруджев, “Обратная задача рассеяния для уравнения Шредингера с дополнительным растущим потенциалом на всей оси”, ТМФ, 216:1 (2023), 117–132; A. Kh. Khanmamedov, D. G. Orudzhev, “Inverse scattering problem for the Schrödinger equation with
an additional increasing potential on the line”, Theoret. and Math. Phys., 216:1 (2023), 1010–1023
Michele Lenzi, Carlos F. Sopuerta, “Black hole greybody factors from Korteweg–de Vries integrals: Theory”, Phys. Rev. D, 107:4 (2023)
Michele Lenzi, Carlos F. Sopuerta, “Black hole greybody factors from Korteweg–de Vries integrals: Computation”, Phys. Rev. D, 107:8 (2023)
Kirill D. Cherednichenko, Yulia Yu. Ershova, Alexander V. Kiselev, Vladimir A. Ryzhov, Luis O. Silva, Operator Theory: Advances and Applications, 291, From Complex Analysis to Operator Theory: A Panorama, 2023, 239
Roel Snieder, “How time-discretization can break the asymptotics of inverse scattering”, Proc. R. Soc. A., 479:2275 (2023)
Roman G. Novikov, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 385, Mathematical Analysis, its Applications and Computation, 2022, 75
Leon A. Takhtajan, “Ludwig Dmitrievich Faddeev. 23 March 1934—26 February 2017”, Biogr. Mems Fell. R. Soc., 73 (2022), 251
A. P. Soldatov, “To the Solution of the Inverse Problem of Scattering Theory on the Entire Line”, Diff Equat, 58:11 (2022), 1482
Guang-Hui Zheng, Zhi-Qiang Miao, “On uniqueness and nonuniqueness for internal potential reconstruction in quantum fields from one measurement”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 381 (2021), 113029
Alexandre Krajenbrink, “From Painlevé to Zakharov–Shabat and beyond: Fredholm determinants and integro-differential hierarchies”, J. Phys. A: Math. Theor., 54:3 (2021), 035001
Alemdar Hasanov Hasanoğlu, Vladimir G. Romanov, Introduction to Inverse Problems for Differential Equations, 2021, 213
Л. А. Тахтаджян, “Этюды о резольвенте”, УМН, 75:1(451) (2020), 155–194; L. A. Takhtajan, “Etudes of the resolvent”, Russian Math. Surveys, 75:1 (2020), 147–186
Hiroshi Isozaki, SpringerBriefs in Mathematical Physics, 38, Inverse Spectral and Scattering Theory, 2020, 59
R G Novikov, “Multipoint formulas for scattered far field in multidimensions”, Inverse Problems, 36:9 (2020), 095001
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: