Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2017, том 81, выпуск 6, страницы 23–37
DOI: https://doi.org/10.4213/im8529
(Mi im8529)
 

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности

П. А. Бородин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Исследуются аппроксимационные свойства сумм nk=1f(tak) сдвигов одной функции f в действительных пространствах Lp(T) и C(T) на окружности T=[0,2π), а также в комплексных пространствах функций, голоморфных в единичном круге. В терминах тригонометрических коэффициентов Фурье функции f получены условия, достаточные для плотности указанных сумм в соответствующих подпространствах функций с нулевым средним. Исследуется точность этих условий. Предложен простой алгоритм приближения суммами плюс-минус сдвигов одной конкретной функции в L2(T) и получена оценка скорости приближения.
Библиография: 15 наименований.
Ключевые слова: аппроксимация, суммы сдвигов, коэффициенты Фурье, полугруппа.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00510
15-01-08335
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 14-01-00510, 15-01-08335) и фонда Дмитрия Зимина “Династия”.
Поступило в редакцию: 18.02.2016
Исправленный вариант: 21.08.2016
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2017, Volume 81, Issue 6, Pages 1080–1094
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8529
Реферативные базы данных:
УДК: 517.518.843+517.982.256
MSC: 41A30, 41A25
Образец цитирования: П. А. Бородин, “Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 23–37; Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor17}
\by П.~А.~Бородин
\paper Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2017
\vol 81
\issue 6
\pages 23--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8529}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8529}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1384.41016}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017IzMat..81.1080B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30737827}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2017
\vol 81
\issue 6
\pages 1080--1094
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8529}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000418891300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85040971331}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8529
  • https://doi.org/10.4213/im8529
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v81/i6/p23
  • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    1. Н. А. Дюжина, “Плотность сумм сдвигов одной функции в пространстве L02 на компактной абелевой группе”, Матем. сб., 215:6 (2024), 29–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; N. A. Dyuzhina, “Density of the sums of shifts of a single function in the L02 space on a compact Abelian group”, Sb. Math., 215:6 (2024), 743–754  crossref  isi
    2. K. Shklyaev, “Approximation by sums of shifts and dilations of a single function and neural networks”, Journal of Approximation Theory, 291 (2023), 105915  crossref  mathscinet
    3. Н. А. Дюжина, “Многомерные аналоги теорем о плотности сумм сдвигов одной функции”, Матем. заметки, 113:5 (2023), 775–779  mathnet  crossref  mathscinet; N. A. Dyuzhina, “Multidimensional Analogs of Theorems about the Density of Sums of Shifts of a Single Function”, Math. Notes, 113:5 (2023), 731–735  crossref
    4. П. А. Бородин, К. С. Шкляев, “Плотность квантованных приближений”, УМН, 78:5(473) (2023), 3–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; P. A. Borodin, K. S. Shklyaev, “Density of quantized approximations”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 797–851  crossref  isi
    5. М. А. Комаров, “О скорости аппроксимации в единичном круге функций класса H1 логарифмическими производными полиномов с корнями на границе круга”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 3–14  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. A. Komarov, “On the rate of approximation in the unit disc of H1-functions by logarithmic derivatives of polynomials with zeros on the boundary”, Izv. Math., 84:3 (2020), 437–448  crossref  isi  elib
    6. А. Г. Баскаков, В. Е. Струков, И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических и почти периодических на бесконечности функций из однородных пространств и гармоничных распределений”, Матем. сб., 210:10 (2019), 37–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Baskakov, V. E. Strukov, I. I. Strukova, “Harmonic analysis of functions in homogeneous spaces and harmonic distributions that are periodic or almost periodic at infinity”, Sb. Math., 210:10 (2019), 1380–1427  crossref  isi  elib
    7. P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line”, Anal. Math., 44:2 (2018), 163–183  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. П. А. Бородин, “Приближение суммами вида kλkh(λkz) в круге”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 3–10  mathnet  crossref  mathscinet  elib; P. A. Borodin, “Approximation by Sums of the Form kλkh(λkz) in the Disk”, Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9  crossref  isi
    9. П. А. Бородин, “Плотность сумм сдвигов одного вектора в пространствах последовательностей”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 39–44  mathnet  crossref  mathscinet  elib; P. A. Borodin, “Density of sums of shifts of a single vector in sequence spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 31–35  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:792
    PDF русской версии:115
    PDF английской версии:29
    Список литературы:89
    Первая страница:32
     
      Обратная связь:
    math-net2025_02@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025