Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2016, том 80, выпуск 2, страницы 3–15
DOI: https://doi.org/10.4213/im8335
(Mi im8335)
 

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Задача с обратным временем для сингулярно возмущенного интегро-дифференциального уравнения с диагональным вырождением ядра высокого порядка

А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов

Национальный исследовательский университет «МЭИ», г. Москва
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматривается алгоритм регуляризованных по Ломову (см. [1], [2]) асимптотических решений. Показывается, что такие задачи приводятся к интегро-дифференциальным уравнениям с обратным временем. Однако в отличие от известных работ (см., например, [3]), посвященных этой теме, в настоящей статье исследуется принципиально новый случай, характеризующийся отсутствием в дифференциальной части линейного оператора, выделяющего в асимптотике решения составляющие, описываемые погранфункциями, и содержащий в интегральном операторе ядро с диагональным вырождением высокого порядка. Кроме того, спектр оператора регуляризации A(t) (см. ниже) может содержать чисто мнимые собственные значения, что делает проблематичным применение методики построения асимптотических решений, предлагаемой в монографии [3]. На основе анализа главного члена асимптотики выделяется класс неоднородностей и начальных данных, при которых точное решение исходной задачи стремится к предельному (при ε+0) на всем рассматриваемом промежутке времени, включая и зону пограничного слоя (т. е. решается так называемая задача инициализации). Статья носит теоретический характер и призвана способствовать бо́льшему пониманию проблем в теории сингулярных возмущений. Возможны приложения в различных прикладных областях, где используются модели, описываемые интегро-дифференциальными уравнениями (например, в теории упругости, в теории электрических цепей и так далее).
Библиография: 7 наименований.
Ключевые слова: сингулярное возмущение, диагональное вырождение ядра, интегро-дифференциальное уравнение, инициализация.
Поступило в редакцию: 29.12.2014
Исправленный вариант: 12.09.2015
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2016, Volume 80, Issue 2, Pages 285–298
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8335
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.968
Образец цитирования: А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов, “Задача с обратным временем для сингулярно возмущенного интегро-дифференциального уравнения с диагональным вырождением ядра высокого порядка”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:2 (2016), 3–15; Izv. Math., 80:2 (2016), 285–298
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BobSaf16}
\by А.~А.~Бободжанов, В.~Ф.~Сафонов
\paper Задача с~обратным временем для сингулярно возмущенного интегро-дифференциального уравнения с~диагональным вырождением ядра высокого порядка
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2016
\vol 80
\issue 2
\pages 3--15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8335}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8335}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507375}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1350.65142}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016IzMat..80..285B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707535}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2016
\vol 80
\issue 2
\pages 285--298
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8335}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000378090300001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84977608450}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8335
  • https://doi.org/10.4213/im8335
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v80/i2/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    1. V. S. Besov, V. I. Kachalov, “Holomorphic Regularization of Singularly Perturbed Integro-Differential Equations”, Diff Equat, 60:1 (2024), 1  crossref  mathscinet
    2. V. S Besov, V. I Kachalov, “GOLOMORFNAYa REGULYaRIZATsIYa SINGULYaRNO VOZMUShch¨ENNYKh INTEGRO-DIFFERENTsIAL'NYKh URAVNENIY”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:1 (2024), 3  crossref
    3. B. T. Kalimbetov, O. D. Tuychiev, “Asymptotic solution of the Cauchy problem for the singularly perturbed partial integro-differential equation with rapidly oscillating coefficients and with rapidly oscillating heterogeneity”, Open Math., 19 (2021), 244–258  crossref  mathscinet  isi
    4. A. Bobodzhanov, B. Kalimbetov, V. Safonov, “Generalization of the regularization method to singularly perturbed integro-differential systems of equations with rapidly oscillating inhomogeneity”, Axioms, 10:1 (2021), 40  crossref  isi
    5. A. Bobodzhanov, B. Kalimbetov, V. Safonov, “Asymptotic solutions of singularly perturbed integro-differential systems with rapidly oscillating coefficients in the case of a simple spectrum”, AIMS Math., 6:8 (2021), 8835–8853  crossref  mathscinet  isi
    6. Abdukhafiz Bobodzhanov, Burkhan Kalimbetov, Valeriy Safonov, “Generalization of the Regularization Method to Singularly Perturbed Integro-Differential Systems of Equations with Rapidly Oscillating Inhomogeneity”, Axioms, 10:1 (2021), 40  crossref
    7. С. К. Зарифзода, Р. Н. Одинаев, “Исследование некоторых классов интегро-дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка со степенно-логарифмической особенностью в ядре”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2020, № 67, 40–54  mathnet  crossref
    8. B. T. Kalimbetov, Kh. F. Etmishev, “Asymptotic solutions of scalar integro-differential equations with partial derivatives and with rapidly oscillating coefficients”, Bull. Karaganda Univ-Math., 97:1 (2020), 52–67  crossref  isi
    9. B. Kalimbetov, V. Safonov, “Regularization method for singularly perturbed integro-differential equations with rapidly oscillating coefficients and rapidly changing kernels”, Axioms, 9:4 (2020), 131  crossref  mathscinet  isi  scopus
    10. A. A. Bobodzhanov, B. T. Kalimbetov, V. F. Safonov, “Singularly perturbed control problems in the case of the stability of the spectrum of the matrix of an optimal system”, Bull. Karaganda Univ-Math., 96:4 (2019), 22–38  crossref  isi
    11. С. К. Зарипов, “Построение аналога теоремы Фредгольма для одного класса модельных интегродифференциальных уравнений первого порядка с сингулярной точкой в ядре”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2017, № 46, 24–35  mathnet  crossref  elib
    12. С. К. Зарипов, “Об одной новой методике решения одного класса модельных интегро-дифференциальных уравнений первого порядка с сингулярным ядром”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 20:4 (2017), 68–75  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:434
    PDF русской версии:62
    PDF английской версии:20
    Список литературы:64
    Первая страница:30
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025