Аннотация:
В работе дано построение операторов “твердого тела” на борелевских подалгебрах.
Доказана полная интегрируемость уравнений Эйлера с построенными операторами
“твердого тела”. Кроме того, при помощи некоммутативной методики интегрирования гамильтоновых систем доказана полная интегрируемость “свободного твердого тела” на кокасательном пучке к борелевской подгруппе.
Библиография: 10 названий.
Образец цитирования:
В. В. Трофимов, “Уравнения Эйлера на конечномерных разрешимых группах Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:5 (1980), 1191–1199; Math. USSR-Izv., 17:2 (1981), 405–412
\RBibitem{Tro80}
\by В.~В.~Трофимов
\paper Уравнения Эйлера на конечномерных разрешимых группах Ли
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1980
\vol 44
\issue 5
\pages 1191--1199
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1958}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=595263}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0468.22006|0451.22008}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1981
\vol 17
\issue 2
\pages 405--412
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1981v017n02ABEH001365}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1981MW12400009}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1958
https://www.mathnet.ru/rus/im/v44/i5/p1191
Эта публикация цитируется в следующих 39 статьяx:
М. В. Шамолин, “Инварианты однородных динамических систем произвольного нечетного порядка с диссипацией. III. Системы седьмого порядка”, Материалы 6 Международной конференции «Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения» (DYSC 2024). Иркутск, 16–20 сентября 2024 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 238, ВИНИТИ, M., 2025, 69–100
М. В. Шамолин, “Инварианты однородных динамических систем произвольного нечетного порядка с диссипацией. IV. Системы девятого порядка”, Материалы 6 Международной конференции «Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения» (DYSC 2024). Иркутск, 16–20 сентября 2024 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 239, ВИНИТИ, M., 2025, 62–97
М. В. Шамолин, “Инварианты однородных динамических систем произвольного нечетного порядка с диссипацией. V. Общий случай”, Материалы 6 Международной конференции «Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения» (DYSC 2024). Иркутск, 16–20 сентября 2024 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 240, ВИНИТИ, M., 2025, 49–89
M. V Shamolin, “INVARIANTS OF GEODESIC, POTENTIAL AND DISSIPATIVE SYSTEMS WITH THREE DEGREES OF FREEDOM”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:3 (2024), 322
M. V. Shamolin, “Invariants of Geodesic, Potential, and Dissipative Systems with
Three Degrees of Freedom”, Diff Equat, 60:3 (2024), 296
М. В. Шамолин, “Инварианты однородных динамических систем произвольного нечетного порядка с диссипацией. I. Системы третьего порядка”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXV», Воронеж, 26-30 апреля 2024 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 236, ВИНИТИ РАН, M., 2024, 72–88
М. В. Шамолин, “Инварианты однородных динамических систем произвольного нечетного порядка с диссипацией. II. Системы пятого порядка”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXV», Воронеж, 26-30 апреля 2024 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 237, ВИНИТИ РАН, M., 2024, 49–75
М. В. Шамолин, “Тензорные инварианты геодезических, потенциальных и диссипативных систем. I. Системы на касательных расслоениях двумерных многообразий”, Материалы Воронежской международной зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы», Воронеж, 27 января — 1 февраля 2023 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 227, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 100–128
М. В. Шамолин, “Тензорные инварианты геодезических, потенциальных и диссипативных систем. II. Системы на касательных расслоениях трехмерных многообразий”, Материалы Воронежской международной зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы», Воронеж, 27 января — 1 февраля 2023 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 228, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 92–118
М. В. Шамолин, “Тензорные инварианты геодезических, потенциальных и диссипативных систем. III. Системы на касательных расслоениях четырехмерных многообразий”, Материалы Воронежской международной зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы», Воронеж, 27 января — 1 февраля 2023 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 229, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 90–119
М. В. Шамолин, “Тензорные инварианты геодезических, потенциальных и диссипативных систем. IV. Системы на касательных расслоениях n-мерных многообразий”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXIV», Воронеж, 3-9 мая 2023 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 230, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 96–130
М. В. Шамолин, “Некоторые тензорные инварианты геодезических, потенциальных и диссипативных систем с четырьмя степенями свободы”, Чебышевский сб., 24:3 (2023), 190–211
М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении трехмерного многообразия”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 205, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 22–54
М. В. Шамолин, “Системы с четырьмя степенями свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 205, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 55–94
М. В. Шамолин, “Системы с пятью степенями свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость. I. Порождающая задача из динамики многомерного твердого тела, помещенного в неконсервативное поле сил”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 208, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 91–121
М. В. Шамолин, “Системы с пятью степенями свободы с диссипацией: анализ и интегрируемость. II. Динамические системы на касательных расслоениях”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 209, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 88–107
М. В. Шамолин, “Некоторые тензорные инварианты геодезических, потенциальных и диссипативных систем на касательном расслоении двумерного многообразия”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 209, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 108–116
М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении четырехмерного многообразия. I. Уравнения геодезических”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 210, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 77–95
М. В. Шамолин, “Некоторые тензорные инварианты геодезических, потенциальных и диссипативных систем на касательном расслоении трехмерного многообразия”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 210, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 96–105
М. В. Шамолин, “Интегрируемые однородные динамические системы с диссипацией на касательном расслоении четырехмерного многообразия. II. Потенциальные силовые поля”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 211, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 29–40
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: