Классы единственности решения задачи Гурса

Для линейных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами, содержащих две группы переменных: временные $t=(t_1,\dots,t_n)$ и пространственные $x=(x_1,\dots,x_m)$, изучается вопрос о классах единственности решения задачи Гурса, состоящей в задании начальных условий Коши по каждой из переменных $t_i$, $i=1,\dots,n$. Полученные результаты обобщают известную теорему И. М. Гельфанда и Г. Е. Шилова о классах единственности решения задачи Коши.