|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1978, том 42, выпуск 4, страницы 879–918
(Mi im1851)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Приведенная унитарная $K$-теория и тела над гензелевыми дискретно нормированными полями
В. И. Янчевский
Аннотация:
В статье строится эрмитов аналог приведенной $K$-теории. Изучаются приведенные унитарные группы Уайтхеда $SUK_1(A)$ простых конечномерных центральных алгебр $A$ над полем $K_1$, возникающие как в унитарной $K$-теории, так и в теории алгебраических групп. В случае гензелевых дискретно нормированных полей $K$ с этой целью вводятся группы унитарных проективных конорм, с помощью которых группы $SUK_1(A)$ включаются в точные последовательности с вычислимыми во многих важных случаях членами. Для ряда специальных полей $K$, представляющих значительный интерес, из этого выводится тривиальность групп $SUK_1(A)$. Кроме того, для одного важного класса простых алгебр доказывается формула, сводящая вычисление $SUK_1(A)$ к вычислению так называемых относительных инволютивных групп Брауэра, легко вычислимых во многих случаях. Помимо этого, для произвольного поля $K$ описывается поведение группы $SUK_1(A)$ при чисто трансцендентном расширении $K$, что в случае тел нечетного индекса является теоремой стабильности, важной для многих приложений.
Библиография: 31 название.
Поступило в редакцию: 21.07.1977
Образец цитирования:
В. И. Янчевский, “Приведенная унитарная $K$-теория и тела над гензелевыми дискретно нормированными полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:4 (1978), 879–918; Math. USSR-Izv., 13:1 (1979), 175–213
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1851 https://www.mathnet.ru/rus/im/v42/i4/p879
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 341 | PDF русской версии: | 107 | PDF английской версии: | 32 | Список литературы: | 62 | Первая страница: | 1 |
|