Приведенная унитарная $K$-теория и тела над гензелевыми дискретно нормированными полями

В статье строится эрмитов аналог приведенной $K$-теории. Изучаются приведенные унитарные группы Уайтхеда $SUK_1(A)$ простых конечномерных центральных алгебр $A$ над полем $K_1$, возникающие как в унитарной $K$-теории, так и в теории алгебраических групп. В случае гензелевых дискретно нормированных полей $K$ с этой целью вводятся группы унитарных проективных конорм, с помощью которых группы $SUK_1(A)$ включаются в точные последовательности с вычислимыми во многих важных случаях членами. Для ряда специальных полей $K$, представляющих значительный интерес, из этого выводится тривиальность групп $SUK_1(A)$. Кроме того, для одного важного класса простых алгебр доказывается формула, сводящая вычисление $SUK_1(A)$ к вычислению так называемых относительных инволютивных групп Брауэра, легко вычислимых во многих случаях. Помимо этого, для произвольного поля $K$ описывается поведение группы $SUK_1(A)$ при чисто трансцендентном расширении $K$, что в случае тел нечетного индекса является теоремой стабильности, важной для многих приложений.
Библиография: 31 название.