Аннотация:
Развита мультипликативная теория конечномерных тел с инволюциями первого рода в связи с гипотезой Дьедонне. Исследовано строение произвольных тел над гензелевыми полями. Вычислена унитарная группа Уайтхеда UK1(τ,A) для гензелевых тел A с инволюцией τ. Обнаружены классы тел, для которых гипотеза Дьедонне имеет утвердительный ответ.
Библиография: 17 названий.
Образец цитирования:
В. П. Платонов, В. И. Янчевский, “Гипотеза Дьедонне о строении унитарных групп над телом и эрмитова K-теория”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:6 (1984), 1266–1294; Math. USSR-Izv., 25:3 (1985), 573–599
\RBibitem{PlaYan84}
\by В.~П.~Платонов, В.~И.~Янчевский
\paper Гипотеза Дьедонне о~строении унитарных групп над телом и~эрмитова $K$-теория
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1984
\vol 48
\issue 6
\pages 1266--1294
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1518}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=772116}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0593.16012|0579.16011}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1985
\vol 25
\issue 3
\pages 573--599
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1985v025n03ABEH001308}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1518
https://www.mathnet.ru/rus/im/v48/i6/p1266
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
В. И. Янчевский, “Гензелевы алгебры с делением и приведенные унитарные группы Уайтхеда для внешних форм анизотропных алгебраических групп типа An”, Матем. сб., 213:8 (2022), 83–148; V. I. Yanchevskiǐ, “Henselian division algebras and reduced unitary Whitehead groups for outer forms of anisotropic algebraic groups of the type An”, Sb. Math., 213:8 (2022), 1096–1156
R Hazrat, “SK1-like Functors for Division Algebras”, Journal of Algebra, 239:2 (2001), 573
С. И. Адян, Е. И. Зельманов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Янчевский, “Владимир Петрович Платонов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 55:3(333) (2000), 197–204; S. I. Adian, E. I. Zel'manov, G. A. Margulis, S. P. Novikov, A. S. Rapinchuk, L. D. Faddeev, V. I. Yanchevskii, “Vladimir Petrovich Platonov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 601–610
M. Chacron, “Decomposing and ordering a certain crossed product”, Communications in Algebra, 21:9 (1993), 3197
А. П. Монастырный, В. И. Янчевский, “Группы Уайтхеда спинорных групп”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:1 (1990), 60–96; A. P. Monastyrnyi, V. I. Yanchevskii, “Whitehead groups of spinor groups”, Math. USSR-Izv., 36:1 (1991), 61–100
Bill Jacob, Adrian Wadsworth, “Division algebras over Henselian fields”, Journal of Algebra, 128:1 (1990), 126
Pat Morandi, “The Henselization of a valued division algebra”, Journal of Algebra, 122:1 (1989), 232
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: