|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Суперрасширение как битопологическое пространство
А. Г. Ченцовab a Институт математики и механики им. Н. Н.Красовского УрО РАН,
620990, Россия, г.Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
b Институт радиоэлектроники и информационных технологий, Уральский федеральный университет им.
первого Президента России Б. Н. Ельцина, 620002, Россия,
г. Екатеринбург, ул. Мира, 32
Аннотация:
Рассматриваются суперкомпактное пространство максимальных сцепленных систем топологического пространства (суперрасширение) и его подпространство, состоящее из ультрафильтров семейства замкнутых множеств. Получены соотношения, связывающие упомянутые пространства, и некоторые следствия, относящиеся к расширению Волмэна в случае, когда исходное топологическое пространство удовлетворяет аксиоме $T_1$. В этом случае указаны некоторые представления множеств в пространстве обобщенных элементов (определяемых в виде замкнутых ультрафильтров), имеющие отношение к абстрактной задаче о достижимости при ограничениях асимптотического характера. Исследуется также более общий случай упомянутых соотношений, отвечающий ситуации, когда исходное пространство произвольно (рассматривается конструкция, использующая замкнутые ультрафильтры исходного топологического пространства). Наряду с оснащением топологией волмэновского типа используется топология, подобная применяемой при построении компактов Стоуна. В результате реализуются битопологическое пространство максимальных сцепленных систем и связанное с ним битопологическое пространство замкнутых ультрафильтров в виде соответствующего подпространства.
Ключевые слова:
битопологическое пространство, замкнутый ультрафильтр, суперкомпактность, суперрасширение.
Поступила в редакцию: 30.10.2016
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “Суперрасширение как битопологическое пространство”, Изв. ИМИ УдГУ, 49 (2017), 55–79
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iimi339 https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v49/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 457 | PDF полного текста: | 279 | Список литературы: | 61 |
|