Аннотация:
Рассматриваются суперкомпактное пространство максимальных сцепленных систем топологического пространства (суперрасширение) и его подпространство, состоящее из ультрафильтров семейства замкнутых множеств. Получены соотношения, связывающие упомянутые пространства, и некоторые следствия, относящиеся к расширению Волмэна в случае, когда исходное топологическое пространство удовлетворяет аксиоме T1. В этом случае указаны некоторые представления множеств в пространстве обобщенных элементов (определяемых в виде замкнутых ультрафильтров), имеющие отношение к абстрактной задаче о достижимости при ограничениях асимптотического характера. Исследуется также более общий случай упомянутых соотношений, отвечающий ситуации, когда исходное пространство произвольно (рассматривается конструкция, использующая замкнутые ультрафильтры исходного топологического пространства). Наряду с оснащением топологией волмэновского типа используется топология, подобная применяемой при построении компактов Стоуна. В результате реализуются битопологическое пространство максимальных сцепленных систем и связанное с ним битопологическое пространство замкнутых ультрафильтров в виде соответствующего подпространства.
\RBibitem{Che17}
\by А.~Г.~Ченцов
\paper Суперрасширение как битопологическое пространство
\jour Изв. ИМИ УдГУ
\yr 2017
\vol 49
\pages 55--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/iimi339}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2226-3594-2017-49-03}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29357383}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/iimi339
https://www.mathnet.ru/rus/iimi/v49/p55
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
А. Г. Ченцов, “Максимальные сцепленные системы на произведениях широко понимаемых измеримых пространств”, Вестник российских университетов. Математика, 26:134 (2021), 182–215
А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 1, 2020, 274–292
А. Г. Ченцов, “О некоторых аналогах сцепленности и суперкомпактности”, Изв. ИМИ УдГУ, 55 (2020), 113–134
А. Г. Ченцов, “К вопросу о некоторых обобщениях свойств сцепленности семейств множеств и суперкомпактности топологических пространств”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 11, 65–80; A. G. Chentsov, “To question on some generalizations of properties of cohesion of families of sets and supercompactness of topological spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:11 (2020), 58–72
А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы: основные соотношения”, Изв. ИМИ УдГУ, 53 (2019), 138–157
А. Г. Ченцов, “О суперкомпактности пространства ультрафильтров с топологией волмэновского типа”, Изв. ИМИ УдГУ, 54 (2019), 74–101
А. Г. Ченцов, “Суперкомпактные пространства ультрафильтров и максимальных сцепленных систем”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 2, 2019, 240–257
А. Г. Ченцов, “Битопологические пространства ультрафильтров и максимальных сцепленных систем”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 257–272; A. G. Chentsov, “Bitopological spaces of ultrafilters and maximal linked systems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 305, suppl. 1 (2019), S24–S39
А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы: основные свойства и топологические конструкции”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 86–102
А. Г. Ченцов, “Максимальные сцепленные системы и ультрафильтры широко понимаемых измеримых пространств”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:124 (2018), 846–860
А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:3 (2017), 365–388
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: