Метод обратной задачи рассеяния в теории локализации

Метод обратной задачи рассеяния (МОЗР) применяется для исследования движения квантовой частицы в одномерном случайном гауссовом поле. Показано, что эта модель обладает скрытой бесконечной симметрией, совпадающей с симметрией уравнения Кортевега$-$де Вриза. Для средней плотности состояний и функции распределения для ландауэровского сопротивления $\rho(k)$ получено представление в виде континуального интеграла по данным рассеяния. Приведен простой вывод нормального закона распределения для $\ln \rho$ в случайной модели Кронига$-$Пенни. С помощью МОЗР найдены точно решаемые случайные потенциалы, для которых $\rho (k)=0$ для всех $k$ независимо от длины образца.