Случайные блуждания на решетке с неупорядоченным протяженным дефектом

Изучаются случайные блуждания частицы по узлам $d$-мерной решетки, содержащей неупорядоченный протяженный дефект. Под дефектом подразумевается $d'$-мерная ($d' < d$) решетка, погруженная в $d$-мерную. Вероятность перескока между узлами дефекта является случайной величиной. Для вычисления обобщенного коэффициента диффузии на узлах дефекта используется самосогласованное приближение эффективной среды. Подробно рассмотрены блуждания по узлам трехмерной решетки (матрицы), содержащей двумерный неупорядоченный дефект (интерфейс). Показано, что эффективная вероятность перехода между узлами интерфейса $W_{E}(\omega)$ аналитична в точке $\omega=0$. В результате неупорядоченность приводит лишь к перенормировке коэффициента диффузии в области интерфейса, но не меняет форму асимптотики среднеквадратичного смещения на больших временах.