Аннотация:
В данной статье развита теория пространств диагональной кривизны. Получено эффективное необходимое условие для метрик диагональной кривизны — равенство нулю тензора Хантьеса аффинора Риччи. Построены примеры.
Ключевые слова:
метрика диагональной кривизны, полугамильтонова метрика, ортогональные координаты, диагонализация метрик, аффиноров, тензоров Риччи, полугамильтоновы системы гидродинамического типа.
Е. В. Глухов, О. И. Мохов, “Алгебро-геометрический подход к построению полугамильтоновых систем гидродинамического типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:6 (2023), 35–48; E. V. Glukhov, O. I. Mokhov, “Algebraic-geometry approach to construction
of semi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Izv. Math., 87:6 (2023), 1148–1160
А. Я. Мальцев, С. П. Новиков, “Скобки Пуассона гидродинамического типа и их обобщения”, ЖЭТФ, 159:4 (2021), 740–754; A. Ya. Mal'tsev, S. P. Novikov, “Poisson brackets of hydrodynamic type and their generalizations”, J. Exp. Theor. Phys., 132:4 (2021), 645–657