Арифметические кольца и квазипроективные идеалы

Доказано, что коммутативное кольцо $A$ является арифметическим в точности тогда, когда каждый конечно порождённый идеал кольца $A$ является квазипроективным $A$-модулем и каждый эндоморфизм этого модуля продолжается до эндоморфизма модуля $A_A$. Эти результаты доказываются с помощью некоторых общих результатов об инвариантных арифметических кольцах.