О многообразиях ассоциативных колец, содержащих конечные кольца, не представимые матрицами над коммутативным кольцом

В работе построены бесконечные серии конечных колец $B_v^{(m)}$, где $m\geq2$, $0\leq v\leq p-1$, $p$ – простое число, не представимых матрицами (не вложимых в матричные кольца) над коммутативными кольцами, и описаны базисы тождеств этих колец. Показано, что каждое из многообразий $\operatorname{var}B_v^{(m)}$, где $m=2$ или $m-1=(p-1)k$, $k\geq1$, $p\geq3$ или $p=2$, $m\geq3$, $0\leq v<p$, $p$ – простое число, является минимальным многообразием, содержащим конечное кольцо, не представимое матрицами над коммутативным кольцом. Кроме того, описаны почти конечно представимые многообразия колец, порождающие кольца которых содержат идемпотентные элементы аддитивного порядка $p$.