Классификация слабо нетеровых мономиальных алгебр

В работе дается описание слабо нетеровых мономиальных алгебр (т. е. алгебр, удовлетворяющих условию обрыва возрастающих цепей двусторонних идеалов). Оно состоит в следующем: пусть $A$ — слабо нетерова мономиальных алгебра. Тогда существует такое нетерово множество $\mathcal U$, что каждое ненулевое слово алгебры $A$ есть подслово слова из $\mathcal U$. Верно и обратное. Конечное множество $\mathcal U$, состоящее из слов или сверхслов, называется нетеровым, если каждый его элемент есть конечное слово или произведение конечного слова и одного или двух равномерно-рекуррентных сверхслов (в последнем случае одно из этих сверхслов будет бесконечно влево, а другое — вправо).