Допустимые мажоранты для модельных подпространств и аргументы внутренних функций

Пусть $\Theta$ — внутренняя функция в верхней полуплоскости $\mathbb{C}^+$, а $K_\Theta$ — модельное подпространство $H^2\ominus\Theta H^2$ пространства Харди $H^2=H^2(\mathbb{C}^+)$. Неотрицательная функция $w$ на $\mathbb{R}$ называется допустимой мажорантой для $K_\Theta$, если существует такая ненулевая функция $f\in K_\Theta$, что $|f|\le w$ п. в. на $\mathbb{R}$. Мы получаем уточненную параметрическую формулу для допустимых мажорант и упрощаем критерий $K_\Theta$-допустимости (в терминах $\arg\Theta$), доказанный в работе Хавина и Машреги [V. P. Havin, J. Mashreghi, Canad. J. Math., 55:6 (2003), 1264–1301]. Мы показываем, что при любой внутренней функции $\Theta$ существуют минимальные $K_\Theta$-допустимые мажоранты, и рассматриваем связь допустимости с некоторыми задачами весовой аппроксимации.