|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Допустимые мажоранты для модельных подпространств и аргументы внутренних функций
А. Д. Баранов, В. П. Хавин Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Пусть $\Theta$ — внутренняя функция в верхней полуплоскости $\mathbb{C}^+$, а $K_\Theta$ — модельное подпространство $H^2\ominus\Theta H^2$ пространства Харди $H^2=H^2(\mathbb{C}^+)$.
Неотрицательная функция $w$ на $\mathbb{R}$ называется допустимой мажорантой для $K_\Theta$, если существует такая ненулевая функция $f\in K_\Theta$, что $|f|\le w$ п. в. на $\mathbb{R}$. Мы получаем уточненную параметрическую формулу для допустимых мажорант и упрощаем критерий $K_\Theta$-допустимости (в терминах $\arg\Theta$), доказанный в работе Хавина и Машреги [V. P. Havin, J. Mashreghi, Canad. J. Math., 55:6 (2003), 1264–1301]. Мы показываем, что при любой внутренней функции $\Theta$ существуют минимальные $K_\Theta$-допустимые мажоранты, и рассматриваем связь допустимости с некоторыми задачами весовой аппроксимации.
Ключевые слова:
Пространство Харди, внутренняя функция, модельное подпространство, целая функция, теорема Берлинга–Мальявена.
Поступило в редакцию: 15.03.2006
Образец цитирования:
А. Д. Баранов, В. П. Хавин, “Допустимые мажоранты для модельных подпространств и аргументы внутренних функций”, Функц. анализ и его прил., 40:4 (2006), 3–21; Funct. Anal. Appl., 40:4 (2006), 249–263
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa847https://doi.org/10.4213/faa847 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v40/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 719 | PDF полного текста: | 276 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 10 |
|