|
Краткие сообщения
Асимптотика решения задачи Коши для эволюционного уравнения Эйри на больших временах
С. В. Захаров Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, Екатеринбург, Россия
Аннотация:
Установлено асимптотическое поведение на больших временах решения задачи Коши для уравнения Эйри — эволюционного
уравнения третьего порядка. Предполагается, что начальная функция локально интегрируема по Лебегу и имеет степенную асимптотику на бесконечности. С использованием метода вспомогательного параметра и регуляризации особенностей для решения в виде интеграла свертки с функцией Эйри получен асимптотический ряд Эрдейи по обратным степеням кубического корня из переменной времени с коэффициентами, зависящими от автомодельной переменной и логарифма времени.
Ключевые слова:
уравнение Эйри, линеаризованное уравнение КдФ, задача Коши, интеграл свертки, функция Эйри, метод вспомогательного параметра, асимптотики Пуанкаре и Эрдейи, автомодельность.
Поступило в редакцию: 04.10.2018 Исправленный вариант: 17.04.2019 Принята в печать: 16.05.2019
Образец цитирования:
С. В. Захаров, “Асимптотика решения задачи Коши для эволюционного уравнения Эйри на больших временах”, Функц. анализ и его прил., 53:3 (2019), 89–91
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3621https://doi.org/10.4213/faa3621 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v53/i3/p89
|
|