Аннотация:
Работа посвящена исследованию групп диффеоморфизмов окружности со свойством неподвижности нерастяжимых точек. Это свойство обобщает свойство локальной растяжимости, и на текущий момент не известно примеров минимальных действий конечно порожденных групп C2-диффеоморфизмами окружности, которые бы этим свойством не обладали.
Оказывается, что в предположении, что диффеоморфизмы обладают указанным свойством, и при наличии
хотя бы одной нерастяжимой точки, действие допускает достаточно жесткое описание. В частности, для
него доказывается существование разбиения Маркова, а по своей структуре такое действие оказывается
близким к действию группы Томпсона.
Ключевые слова:
динамические системы, действие групп, диффеоморфизмы окружности, разбиения Маркова.
Образец цитирования:
В. А. Клепцын, Д. А. Филимонов, “Структура групп диффеоморфизмов окружности со свойством неподвижности нерастяжимых точек”, Функц. анализ и его прил., 46:3 (2012), 38–61; Funct. Anal. Appl., 46:3 (2012), 191–209
\RBibitem{KleFil12}
\by В.~А.~Клепцын, Д.~А.~Филимонов
\paper Структура групп диффеоморфизмов окружности со свойством неподвижности нерастяжимых точек
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2012
\vol 46
\issue 3
\pages 38--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3082}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3082}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3075039}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06207361}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20730660}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2012
\vol 46
\issue 3
\pages 191--209
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-012-0025-1}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000308818600003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20482685}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84866442159}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3082
https://doi.org/10.4213/faa3082
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v46/i3/p38
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Alvarez S., Filimonov D., Kleptsyn V., Malicet D., Coton C.M., Navas A., Triestino M., “Groups With Infinitely Many Ends Acting Analytically on the Circle”, J. Topol., 12:4 (2019), 1315–1367
Eskif A., Rebelo J.C., “Global Rigidity of Conjugations For Locally Non-Discrete Subgroups of Diff( )(Omega)(S-1)”, J. Mod. Dyn., 15 (2019), 41–93
Deroin B., Kleptsyn V., Navas A., “On the Ergodic Theory of Free Group Actions By Real-Analytic Circle Diffeomorphisms”, Invent. Math., 212:3 (2018), 731–779
D. A. Filimonov, V. A. Kleptsyn, “One-end finitely presented groups acting on the circle”, Nonlinearity, 27:6 (2014), 1205–1223