Аннотация:
В терминах когомологий Делиня–Макферсона получена гипотетическая формула для кратностей вхождения неприводимых модулей в ряд Жордана–Гёльдера индуцированных модулей группы GLn над p-адическим полем. Эта формула аналогична формуле Каждана–Люстига для кратностей в модулях Верма. Гипотеза подтверждается во всех случаях, когда кратности были известны. В частности, вычислены когомологий
Делиня–Макферсона детерминантных многообразий.
Образец цитирования:
А. В. Зелевинский, “р-адический аналог гипотезы Каждана–Люстига”, Функц. анализ и его прил., 15:2 (1981), 9–21; Funct. Anal. Appl., 15:2 (1981), 83–92
Maarten Solleveld, “Graded Hecke algebras, constructible sheaves and the p-adic Kazhdan–Lusztig conjecture”, Journal of Algebra, 2025
T. Skrypnyk, “Separation of variables for the Clebsch model: so(4) spectral/separation curves”, Journal of Geometry and Physics, 212 (2025), 105453
Alexander Hazeltine, Baiying Liu, Chi-Heng Lo, Qing Zhang, “The closure ordering conjecture on local Arthur packets of classical groups”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2025
Hiraku Atobe, “An Analogue of Ladder Representations for Classical Groups”, International Mathematics Research Notices, 2024
Clifton Cunningham, Mishty Ray, “Proof of Vogan's conjecture on Arthur packets: irreducible parameters of p-adic general linear groups”, manuscripta math., 173:3-4 (2024), 1073
Michael Perlman, “Mixed Hodge Structure on Local Cohomology with Support in Determinantal Varieties”, International Mathematics Research Notices, 2024:1 (2024), 331
Maxim Gurevich, Chuijia Wang, “Parabolic recursions for Kazhdan–Lusztig polynomials and the hypercube decomposition”, Sel. Math. New Ser., 30:5 (2024)
Taiwang Deng, “Study of multiplicities in induced representations of GLn through a symmetric reduction”, manuscripta math., 171:1-2 (2023), 23
Hiraku Atobe, Satoshi Kondo, Seidai Yasuda, “Local newforms for the general linear groups over a non-archimedean local field”, Forum of Mathematics, Pi, 10 (2022)
MAXIM GUREVICH, “AN IDENTITY OF PARABOLIC KAZHDAN–LUSZTIG POLYNOMIALS ARISING FROM SQUARE-IRREDUCIBLE MODULES”, J. Aust. Math. Soc., 110:1 (2021), 81
Maxim Gurevich, Progress in Mathematics, 337, Interactions of Quantum Affine Algebras with Cluster Algebras, Current Algebras and Categorification, 2021, 115
Lapid E., Minguez A., “Geometric Conditions For Square-Irreducibility of Certain Representations of the General Linear Group Over a Non-Archimedean Local Field”, Adv. Math., 339 (2018), 113–190
М. В. Шамолин, “Маломерные и многомерные маятники в неконсервативном поле. Часть 1”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 134 (2017), 6–128; M. V. Shamolin, “Low-dimensional and multi-dimensional pendulums in nonconservative fields. Part 1”, J. Math. Sci. (N. Y.), 233:2 (2018), 173–299
М. В. Шамолин, “Маломерные и многомерные маятники в неконсервативном поле. Часть 2”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 135 (2017), 3–93; M. V. Shamolin, “Low-dimensional and multi-dimensional pendulums in nonconservative fields. Part 2”, J. Math. Sci. (N. Y.), 233:3 (2018), 301–397
Lapid E., Minguez A., “On parabolic induction on inner forms of the general linear group over a non-archimedean local field”, Sel. Math.-New Ser., 22:4, SI (2016), 2347–2400
Vladimir Dragović, Borislav Gajić, “Some Recent Generalizations of the Classical Rigid Body Systems”, Arnold Math J., 2:4 (2016), 511
М. В. Шамолин, “Многообразие случаев интегрируемости в динамике маломерного и многомерного твердого тела в неконсервативном поле сил”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 125 (2013), 3–251; M. V. Shamolin, “Variety of integrable cases in dynamics of low- and multi-dimensional rigid bodies in nonconservative force fields”, J. Math. Sci. (N. Y.), 204:4 (2015), 379–530
Vladimir Dragović, Borislav Gajić, “On the Cases of Kirchhoff and Chaplygin of the Kirchhoff Equations”, Regul. Chaotic Dyn., 17:5 (2012), 431–438
V. G. Marikhin, V. V. Sokolov, “Transformation of a pair of commuting Hamiltonians quadratic in momenta to canonical form and real partial separation of variables for the Clebsch top”, Regul. Chaotic Dyn., 15:6 (2010), 652–658
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: