Геометрия бифуркационных диаграмм простых проектирований на прямую

Статья посвящена исследованию простых ростков комплексных проектирований на прямую. Приводится их полный список и рассматривается связь простых проектирований на прямую с ростками поверхностей в $\mathbb{C}^n$, простыми относительно группы диффеоморфизмов $\mathbb{C}^n$ сохраняющих фиксированную гиперплоскость. Показано, что росток дополнения к бифуркационной диаграмме простого комплексного проектирования на прямую является пространством $k(\pi,1)$, а также доказана теорема о выпрямлении ростка векторного поля диффеоморфизмом, сохраняющим дискр иминантное многообразие, в том случае, когда вектор поля в точке на ребре возврата указанного многообразия касается последнего.