Аннотация:
Мы приводим к каноническому виду произвольную пару согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа, порождаемых метриками постоянной римановой кривизны (согласованных скобок Мохова–Ферапонтова), находим интегрируемую систему, описывающую все такие пары, и по любому решению этой интегрируемой системы, т.е. для любой пары рассматриваемых согласованных
скобок Пуассона, строим в явном виде интегрируемые бигамильтоновы системы гидродинамического типа, обладающие этой парой согласованных скобок Пуассона гидродинамического типа. Рассмотрены соответствующие специальные канонические формы метрик постоянной римановой кривизны. Развита теория специальных лиувиллевых координат для скобок Пуассона. Доказано, что классификация
рассматриваемых согласованных скобок Пуассона эквивалентна классификации специальных лиувиллевых координат для скобок Мохова–Ферапонтова.
Ключевые слова:
метрика постоянной кривизны, интегрируемая иерархия, система гидродинамического типа, бигамильтонова система, согласованные скобки Пуассона, скобка Пуассона гидродинамического типа,.
Образец цитирования:
О. И. Мохов, “Лиувиллева каноническая форма согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа и интегрируемые иерархии”, Функц. анализ и его прил., 37:2 (2003), 28–40; Funct. Anal. Appl., 37:2 (2003), 103–113
\RBibitem{Mok03}
\by О.~И.~Мохов
\paper Лиувиллева каноническая форма согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа и интегрируемые иерархии
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2003
\vol 37
\issue 2
\pages 28--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa146}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa146}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1994461}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1043.37049}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13416969}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2003
\vol 37
\issue 2
\pages 103--113
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1024469316049}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000184635000004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0346496350}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa146
https://doi.org/10.4213/faa146
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v37/i2/p28
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Garton J., “Botanical Symbolism in Vicino Orsini'S Sacro Bosco”, Stud. Hist. Gard. Des. Landsc., 41:2, SI (2021), 141–154
О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937
Cirilo-Lombardo D.J., “Integrable Hydrodynamic Equations For Initial Chiral Currents and Infinite Hydrodynamic Chains From WZNW Model and String Model of WZNW Type With Su(2), So(3), Sp(2), Su(Infinity), So(Infinity), Sp(Infinity) Constant Torsions”, Int. J. Mod. Phys. A, 29:24 (2014), 1450134
О. И. Мохов, “О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 167:1 (2011), 3–22; O. I. Mokhov, “Compatible metrics and the diagonalizability of nonlocally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 403–420
Victor D. Gershun, “Integrable String Models in Terms of Chiral Invariants of $\mathrm{SU}(n)$, $\mathrm{SO}(n)$,
$\mathrm{SP}(n)$ Groups”, SIGMA, 4 (2008), 041, 16 pp.
Pavlov, MV, “Algebro-geometric approach in the theory of integrable hydrodynamic type systems”, Communications in Mathematical Physics, 272:2 (2007), 469
Pavlov, MV, “Hydrodynamic chains and the classification of their Poisson brackets”, Journal of Mathematical Physics, 47:12 (2006), 123514
О. И. Мохов, “Квазифробениусовы алгебры и их интегрируемые $N$-параметрические деформации, задаваемые согласованными $(N\times N)$-метриками постоянной римановой кривизны”, ТМФ, 136:1 (2003), 20–29; O. I. Mokhov, “Quasi-Frobenius Algebras and Their Integrable $N$-Parameter Deformations Generated by Compatible $(N\times N)$ Metrics of Constant Riemannian Curvature”, Theoret. and Math. Phys., 136:1 (2003), 908–916
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: