Аннотация:
Работа посвящена теоретическому обоснованию наблюдаемого в компютерных экспериментах эффекта: сближения орбит в случайных динамических системах на окружности. При некоторых предположениях (которым удовлетворяет некоторая\break C1-открытая область в пространстве случайных динамических систем) доказана теорема, обосновывающая наблюдаемый эффект.
Следствием этой теоремы является наличие в соответствующем косом произведении двух инвариантных измеримых сечений, одно из которых естественно называть аттрактором, а другое — репеллером. Кроме того, оказывается, что в случайных динамических системах на окружности типичным образом сочетаются сближение орбит и единственность стационарной меры — взаимоисключающие явления для случая одного отображения.
Образец цитирования:
В. А. Клепцын, М. Б. Нальский, “Сближение орбит в случайных динамических системах на окружности”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004), 36–54; Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 267–282
\RBibitem{KleNal04}
\by В.~А.~Клепцын, М.~Б.~Нальский
\paper Сближение орбит в случайных динамических системах на окружности
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2004
\vol 38
\issue 4
\pages 36--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa125}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa125}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2117507}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1086.37026}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2004
\vol 38
\issue 4
\pages 267--282
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-005-0005-9}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000227247000005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-15244353125}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa125
https://doi.org/10.4213/faa125
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v38/i4/p36
Исправления
Письмо в редакцию В. А. Клепцын, М. Б. Нальский Функц. анализ и его прил., 2005, 39:2, 95
Эта публикация цитируется в следующих 40 статьяx:
Vahatra Fenosoa Rabodonandrianandraina, “Random walk on the Poincaré disk”, Stoch. Dyn., 24:02 (2024)
PABLO G. BARRIENTOS, JOEL ANGEL CISNEROS, “Minimal strong foliations in skew-products of iterated function systems”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 2024, 1
Anton Gorodetski, Victor Kleptsyn, “Non-stationary version of ergodic theorem for random dynamical systems”, Mosc. Math. J., 23:4 (2023), 515–532
Matias E., “Markovian Random Iterations of Homeomorphisms of the Circle”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 42:9 (2022), PII S0143385721000584, 2935–2956
David Müller-Bender, Johann Luca Kastner, Günter Radons, “Suppression of quasiperiodicity in circle maps with quenched disorder”, Phys. Rev. E, 106:1 (2022)
Gorodetski A. Kleptsyn V., “Parametric Furstenberg Theorem on Random Products of Sl(2, R) Matrices”, Adv. Math., 378 (2021), 107522
Matias E., Silva E., “Random Iterations of Maps on Rk: Asymptotic Stability, Synchronisation and Functional Central Limit Theorem”, Nonlinearity, 34:3 (2021), 1577–1597
Gruene L., Kriecherbauer T., Margaliot M., “Random Attraction in the Tasep Model”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 20:1 (2021), 65–93
Matias E., Melo I., “Random Products of Maps Synchronizing on Average”, Commun. Contemp. Math., 22:8 (2020), 1950086
Lesniak K., Snigireva N., Strobin F., “Weakly Contractive Iterated Function Systems and Beyond: a Manual”, J. Differ. Equ. Appl., 26:8 (2020), 1114–1173
Alvarez S., Yang J., “Physical Measures For the Geodesic Flow Tangent to a Transversally Conformal Foliation”, Ann. Inst. Henri Poincare-Anal. Non Lineaire, 36:1 (2019), 27–51
Eskif A. Rebelo J.C., “Global Rigidity of Conjugations For Locally Non-Discrete Subgroups of Diff( )(Omega)(S-1)”, J. Mod. Dyn., 15 (2019), 41–93
Diaz L.J., Matias E., “Stability of the Markov Operator and Synchronization of Markovian Random Products”, Nonlinearity, 31:4 (2018), 1782–1806
Newman J., “Necessary and Sufficient Conditions For Stable Synchronization in Random Dynamical Systems”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 38:5 (2018), 1857–1875
Abbasi N. Gharaei M. Homburg A.J., “Iterated Function Systems of Logistic Maps: Synchronization and Intermittency”, Nonlinearity, 31:8 (2018), 3880–3913
Homburg A.J., “Synchronization in Minimal Iterated Function Systems on Compact Manifolds”, Bull. Braz. Math. Soc., 49:3 (2018), 615–635
Ghane F.H., Rezaali E., Sarizadeh A., “Sensitivity of Iterated Function Systems”, J. Math. Anal. Appl., 469:2 (2018), 493–503
Barrientos P.G., Ghane F.H., Malicet D., Sarizadeh A., “On the chaos game of iterated function systems”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 49:1 (2017), 105–132