Эллиптические краевые задачи на гибридных областях

Выводятся асимптотические условия сопряжения в точках присоединения отрезков к трехмерному телу, приводящие к формально самосопряженной задаче на гибридном множестве, которая приобретает свойства обычных краевых задач, в частности, нулевой индекс и вариационную постановку. При специальном строении систем дифференциальных уравнений оператор этой задачи реализуется как самосопряженное расширение «разъединенных» операторов задач на теле и отрезках. С этих позиций трактуются результаты асимптотического анализа сочленений тонких и массивных тел.