Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференциальные уравнения, 1967, том 3, номер 8, страницы 1303–1312 (Mi de199)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О гладкости тепловых потенциалов. IV

Л. И. Камынин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация: В работе рассматривается приложение теории специального теплового потенциала простого слоя Паньи к одной краевой задаче для системы параболических уравнений с разрывными коэффициентами, возникающей при исследовании вопроса о распределении концентраций веществ, участвующих в процессах жизнедеятельности живой клетки. В краевые условия и условия сопряжения на поверхностях разрыва этой задачи входят производные от решения по косым направлениям.
Изучение гладкости специального теплового потенциала простого слоя Паньи в зависимости от гладкости его плотности, распределенной на нецилиндрических поверхностях типа $Л^{1,1,(1+\alpha)/2}_{1,\alpha,\alpha/2}$ и $Л_{1,1,(1+\alpha)/2}^{1,\alpha,\alpha/2}$ позволяет доказать существование решения из класса $H_{1,1,(1+\alpha)/2}^{1,\alpha,\alpha/2}$ (в областях непрерывности решения) для задачи при минимально допустимых требованиях гладкости от данных задачи. Доказательство теоремы существования проводится классическим методом продолжения по параметру с помощью $(2+\alpha)$ априорной оценки шаудеровского типа, устанавливаемой для решения рассматриваемой краевой задачи. (Вывод этой оценки проводится методом работ автора и В. Н. Масленниковой, получивших $(2+\alpha)$ априорную оценку для решения II и III краевых задач с косой производной в нецилиндрических областях для параболического уравнения 2-го порядка). Теорема Выборны, о знаке косой производной решения параболического уравнения в граничной точке экстремума, а также исследования автора и В. Н. Масленниковой по приложениям принципа максимума для параболических уравнений с разрывными коэффициентами, позволяют указать условия, при которых решение краевой задачи единственно, а также допускает априорную оценку модуля.
Библиографий 13.
Поступила в редакцию: 24.01.1966
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Л. И. Камынин, “О гладкости тепловых потенциалов. IV”, Дифференц. уравнения, 3:8 (1967), 1303–1312
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kam67}
\by Л.~И.~Камынин
\paper О~гладкости тепловых потенциалов.~IV
\jour Дифференц. уравнения
\yr 1967
\vol 3
\issue 8
\pages 1303--1312
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de199}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=219904}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0162.41701}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/de199
  • https://www.mathnet.ru/rus/de/v3/i8/p1303
    Исправления
    • Поправка
      Л. И. Камынин
      Дифференц. уравнения, 1968, 4:3, 564
    Цикл статей
    Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:146
    PDF полного текста:67
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024