Оптимальное граничное управление упругой силой на одном конце струны при свободном втором ее конце

В терминах обобщенного решения $u(x,t)$ волнового уравнения, допускающего существование конечной энергии, для большого $T$, равного $2l(n+1)$, где $n$ – любое натуральное число, находится и предъявляется в явном аналитическом виде оптимальное граничное управление в точке струны $x=0$ упругой силой $u_x(0,t)=\mu(t)$, которое в предположении о том, что второй конец струны $x=l$ свободен, доставляет минимум интегралу упругой граничной энергии $\int_0^T\mu^2(t)\,dt$ на множестве всех функций $\mu(t)$ из класса $L_2[0,T]$ при условии, что процесс колебаний переводит струну из произвольно заданного начального состояния $\{u(x,0)=\varphi(x),\,u_t(x,0)=\psi(x)\}$ в произвольно заданное финальное состояние $\{u(x,T)=\widehat\varphi(x),\,u_t(x,T)=\widehat\psi(x)\}$.
Библиогр. 5 назв.