Аннотация:
В комплексной банаховой алгебре, коммутативность которой не предполагается, рассматриваются линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Предполагается, что соответствующее алгебраическое характеристическое уравнение n-й степени имеет n различных корней, для которых построенная матрица Вандермонда обратима. Доказываются аналоги теорем Сильвестра и Виета, а также изучается контурный интеграл типа Коши.
Ключевые слова:банахова алгебра, дифференциальные уравнения высшего порядка, алгебраическое характеристическое уравнение, матрица Вандермонда, теоремы Сильвестра и Виета, контурный интеграл типа Коши.
A. I. Perov, I. D. Kostrub, “The Vandermonde Matrix in the Commutative Case”, Dokl. Math., 2024
V. G. Kurbatov, I. V. Kurbatova, “An Estimate of Approximation of an Analytic Function of Two Matrices by a Polynomial”, Lobachevskii J Math, 45:4 (2024), 1442
A. I. Perov, I. D. Kostrub, “The Vandermonde matrix in the commutative case”, Doklady Rossijskoj akademii nauk. Matematika, informatika, processy upravleniâ, 517:1 (2024), 33
И. Д. Коструб, А. И. Перов, “Спектральный признак экспоненциальной устойчивости”, Матем. заметки, 113:4 (2023), 489–498; I. D. Kostrub, A. I. Perov, “Spectral Test for Exponential Stability”, Math. Notes, 113:4 (2023), 480–487
А. А. Арутюнов, “Дифференциальные исчисления в групповых алгебрах”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 6, 89–94
A. A. Arutyunov, “Differential Calculuses on Group Algebras”, Russ Math., 67:6 (2023), 77
Z. Yu, Y. Sun, X. Dai, X. Su, “Decentralized time-delay control using partial variables with measurable states for a class of interconnected systems with time delays”, IEEE Trans. Cybern., 52:10 (2022), 10882
A. I. Perov, I. D. Kostrub, “Spectral Test for the Exponential Stability”, Diff Equat, 57:12 (2021), 1565
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: