|
СПЕЦИАЛЬНЫЙ ВЫПУСК
Численное исследование динамики движения тела квадратной формы в сверхзвуковом потоке за ударной волной
Д. А. Сидоренко, П. С. Уткин Институт автоматизации проектирования РАН,
Россия, 123056, Москва, ул. 2-я Брестская, д. 19/18
Аннотация:
В ряде фундаментальных и прикладных задач возникает необходимость описания динамики движения частиц сложной формы в высокоскоростном потоке газа. В качестве примера можно привести движение угольных частиц за фронтом сильной ударной волны во время взрыва в угольной шахте. Статья посвящена численному моделированию динамики поступательного и вращательного движения тела квадратной формы как модельного примера частицы более сложной, чем круглая, формы, в сверхзвуковом потоке за проходящей ударной волной. Постановка задачи приближенно соответствует натурным экспериментам В. М. Бойко и С. В. Поплавского (ИТПМ СО РАН).
Математическая модель основана на двумерных уравнениях Эйлера, которые решаются в области с подвижными границами. Определяющая система уравнений численно интегрируется по явной схеме с использованием разработанного ранее и верифицированного метода декартовых сеток. Вычислительный алгоритм на шаге интегрирования по времени включает: определение величины шага, расчет динамики движения тела (определение силы и момента, действующих на тело; определение линейной и угловой скоростей тела; расчет новых координат тела), расчет параметров газа. Для расчета численного потока через ребра ячеек, пересекаемых границами тела, используется двухволновое приближение при решении задачи Римана и схема Стигера–Уорминга.
Движение квадрата со стороной 6 мм инициировалось прохождением ударной волны с числом Маха 3,0, распространяющейся в плоском канале длиной 800 мм и шириной 60 мм. Канал был заполнен воздухом при пониженном давлении. Рассматривалась различная начальная ориентация квадрата относительно оси канала. Обнаружено, что начальное положение квадрата стороной поперек потока является менее устойчивым при его движении, чем начальное положение диагональю поперек потока. В этом расчетные результаты качественно соответствуют экспериментальным наблюдениям. Для промежуточных начальных положений квадрата описан типичный режим его движения, состоящий из колебаний, близких к гармоническим, переходящих во вращение с постоянной средней угловой скоростью. В процессе движения квадрата наблюдается в среднем монотонное уменьшение расстояния между центром масс и центром давления до нуля.
Ключевые слова:
ударная волна, метод декартовых сеток, уравнения Эйлера, сверхзвуковой поток, тело квадратной формы, вращение.
Поступила в редакцию: 21.12.2021 Исправленный вариант: 27.03.2022 Принята в печать: 12.04.2022
Образец цитирования:
Д. А. Сидоренко, П. С. Уткин, “Численное исследование динамики движения тела квадратной формы в сверхзвуковом потоке за ударной волной”, Компьютерные исследования и моделирование, 14:4 (2022), 755–766
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm996 https://www.mathnet.ru/rus/crm/v14/i4/p755
|
|