Спектральные и начально-краевые задачи сопряжения

На базе уже рассмотренного ранее подхода (см. [18]) к абстрактным краевым задачам сопряжения разобраны спектральные задачи сопряжения для одной и двух областей. Подробно изучен возникший операторный пучок с самосопряженными операторными коэффициентами, действующий в гильбертовом пространстве и зависящий от двух параметров. Рассматривается оба возможных случая, когда один из параметров спектральный, а другой является фиксированным, в зависимости от этого выведены свойства решений. Также изучены начально-краевые задачи математической физики, порождающие задачи сопряжения. Получены теоремы о существовании и единственности сильного решения со значениями в соответствующем гильбертовом пространстве.